Pewnie nie wyjechałby z Australii, gdzie mieszkał od dzieciństwa, gdyby nie pomysł żony, która wysłała ich zgłoszenie do loterii o Zieloną Kartę. I tak w 2000 roku Dominic mógł legalnie zamieszkać w USA i rozpocząć międzynarodową karierę.
Największą popularność przyniosła artyście rola Lincolna "Linca" Burrowsa w "Skazanym na śmierć". Co ciekawe, Purcell dowiedział się, że zagra w serialu trzy dni przed rozpoczęciem zdjęć.
"Skazany na śmierć" zdobył w USA prestiżową statuetkę People's Choice Awards (Nagrodę Publiczności), był także nominowany do Złotego Globu.
Aktor po udziale w serialu stał się wielką gwiazdą w Australii. Było to dla niego bardzo ważne, ponieważ właśnie ten kraj uważa za swoją ojczyznę.
