Kirkup trafił do szpitala w Huddersfield 29 sierpnia 2020 roku z bólem w okolicy klatki piersiowej. Lekarze zdiagnozowali u niego zapalenie żołądka. Po kilkugodzinnym pobycie w placówce, aktor został wypisany do domu.
Tego samego dnia Kirkup poczuł się jednak gorzej, zaczął wymiotować, po czym zmarł wskutek zawału serca. Raport koronera zaklasyfikował jego śmierć jako naturalną.
Rodzina aktora ma jednak wątpliwości, czy został on odpowiednio potraktowany przez personel szpitala. Na jej prośbę toczy się obecnie postępowanie, mające wyjaśnić okoliczności jego śmierci. Kolejna rozprawa zaplanowana jest na 30 września.
Kirkup zmagał się w przeszłości z uzależnieniem od alkoholu i narkotyków.
Najważniejszą rolą Kirkupa pozostaje występ w serialu "Peaky Blinders", w którym wcielił się w postać policjanta. Aktora kojarzyć mogła także widownia mydlanej opery "Emmerdale".
