Urodziła się w trudnych czasach, zaledwie dwa lata po zakończeniu II wojny światowej. Jej rodzice, z zawodu muzycy, wówczas z trudem wiązali koniec z końcem. Nagła choroba ojca pogorszyła sytuację rodziny, przez co matka, Barbara Celińska, była zmuszona samodzielnie utrzymywać córkę. Kiedy mężczyzna zmarł, pracowała na kilka etatów. Dlatego też dużą rolę w życiu aktorki pełniła jej babcia, która uczyła Stanisławę pokory i zaszczepiła w niej miłość do Kościoła.
Strata ojca była traumatycznym przeżyciem dla aktorki. Czekał ją też kolejny cios - gdy była nastolatką, jej mama dowiedziała się, że choruje na raka piersi.
- Kiedy miałam 16 lat, mama powiedziała, że ma na piersi guzek. Nie poszła od razu do lekarza, babcia na nią krzyczała. Poszła, kiedy z raka zrobiła się śliwka. Lampy dostała za mocne, poparzyły skórę, zrobił się problem z ręką i amputowali jej do ramienia. Świat mi się wtedy zawalił i zaczęłam chorować z moją matką. Ale ja niszczyłam siebie w inny sposób. [...] - wyznała aktorka w wywiadzie dla "Wysokich Obcasów".
Nastoletnia Stanisława zaczęła imprezować, palić i pić alkohol, a wszystko przez poczucie winy.Wyrzucała sobie, że ona jest zdrowa, uczy się, a jej matka cierpi. Sytuacja pogorszyła się podczas studiów, kiedy zaczęła obracać się w środowisku artystycznym, które w czasach PRL-u spędzało wolny czas na całonocnych balangach.
Już w tym okresie dostrzeżono jej talent wokalny, który zresztą zagwarantował Celińskiej wygraną na festiwalu w Opolu w 1969 roku. Wtedy też z powodzeniem ukończyła Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie i zajęła się aktorstwem.
Wszystko zaczęło się od roli w filmie "Krajobraz po bitwie", w reżyserii Andrzeja Wajdy. Innym aktorskim sukcesem była rola w "Nocach i dniach". Później aktorka rozpoczęła stałą współpracę z warszawskimi teatrami. Występowała również w serialach "Alternatywy 4", "Zmiennicy", "Samo Życie" czy "Barwy szczęścia" - a to tylko niewielka część pozycji z jej filmografii.
Kariera Celińskiej nabierała tempa. W międzyczasie poznała swojego męża, Andrzeja Mrowca, z którym założyła rodzinę. Szybko okazało się też, że tak wczesna utrata ojca pozostawiła traumę, a w poznanych mężczyznach aktorka nieświadomie szukała taty.
Duża liczba propozycji sprawiła, że Stanisława Celińska większość czasu spędzała na planach filmowych i w teatrze, przez co zaniedbywała dom. Nieustanna presja, stres i problemy w małżeństwie doprowadziły ją do choroby alkoholowej.
Nałóg spowodował, że aktorka otrzymywała coraz mniej ciekawych ról, a jej kariera podupadła. Występowała głównie w epizodach, postanowiła więc skupić się śpiewaniu. Ukojenie w ciężkich chwilach przyniosła jej muzyka, ale również wiara. W wieku 41 lat uwolniła się od nałogu.
Obecnie Stanisława Celińska mniej gra, a więcej koncertuje i nagrywa. Ograniczenie występów w filmach i serialach wynika z problemów zdrowotnych, z którymi się boryka. Ból nóg podczas chodzenia i zbyt długiego przebywania w pozycji stojącej uniemożliwia jej aktywne uczestniczenie w zdjęciach na planie.
